Энциклопедия Кольера - функций теория
Функций теория
функций теория
раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что обычно их рассматривают порознь. Не вдаваясь в детали, можно сказать, что по существу речь идет о различии, с одной стороны, в детальном изучении основных понятий математического анализа (таких, как непрерывность, дифференцирование, интегрирование и т.п.), а с другой стороны, в теоретическом развитии анализа конкретных функций, представимых степенными рядами. Одним из достижений теории функций действительного переменного стало создание хорошей теории интегрирования, которую мы рассмотрим ниже. См. также АНАЛИЗ В МАТЕМАТИКЕ ; МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ; ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ; ФУНКЦИЯ ; ЧИСЛО ; РЯДЫ ; МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ ; ТОПОЛОГИЯ . См. также: ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: МЕРА И ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ: ПРИЛОЖЕНИЯ
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Функций теория, раздел математики, в котором изучаются общие свойства функций. Ф. т. распадается на две части: теория функций действительного переменного и теория функций комплексного переменного. В «классическом» математическом анализе основным объектом изучения являются непрерывные функции, заданные на (конечных или бесконечных) интервалах и обладающие более или менее высокой степенью гладкости. Однако уже со 2-й половины 19 в. развитие математики все настоятельнее стало требовать систематического изучения функций более общего типа. Основной причиной этого является то, что предел последовательности непрерывных функций может быть разрывен. Иными словами, класс непрерывных функций оказывается незамкнутым относительно важнейшей операции анализа — предельного перехода. В связи с этим функции, определяемые при помощи таких классических средств, как тригонометрические ряды, часто оказываются разрывными или недифференцируемыми. По той же причине могут быть разрывны производные непрерывных функций и т.п. Наконец, дифференциальные уравнения, возникающие при рассмотрении физических задач, иногда не имеют решений...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 11873 | |
2 | 2405 | |
3 | 2208 | |
4 | 1896 | |
5 | 1601 | |
6 | 1354 | |
7 | 1153 | |
8 | 1109 | |
9 | 1101 | |
10 | 1084 | |
11 | 1080 | |
12 | 1035 | |
13 | 1035 | |
14 | 1024 | |
15 | 983 | |
16 | 977 | |
17 | 970 | |
18 | 950 | |
19 | 922 | |
20 | 842 |